Der Server-Betreiber hat offenbar irgendwo einen Proxy stehen, dessen IP Adresse in den üblichen $_SERVER[] Variablen  anstelle der Client-IP erscheint. (Anmerkung: $_SERVER[] habe ich vollständig durchsucht).  Demzufolge haben alle Zugriffe dieselbe Client-IP. Ist das für die Statistik ein Problem, d.h. werden alle Zugriffe nun demselben User zugeordnet? Muss ich den Server-Betreiber bitten den Server/PHP so zu konfigurieren dass die Client-IP irgendwo erscheint? Was kann ich tun, wenn der Server-Betreiber dies ablehnt?

Ja, auch die FAQ hatte ich natürlich gelesen, und die Verfügbaren Informationen im HTTP Header und in $_SERVER überprüft. Um es nochmal zu sagen: die IP Adresse des Clients, des Besuchers der Website, ist nirgends in den Header- und/oder $_SERVER Variablen in PHP zu finden.
Was macht das aus der Statistik? Werden nun alle Besucher als ein Besucher gezählt? Oder macht PHP Web Stat eine Art "Fingerprint" des Besuchers der Website, um aus anderen Merkmalen mit einer gewissen Wahrschienlichkeit auf unterschiedliche User zu schließen? Um die Frage auch nochmal zu wiederholen: Ist die IP-Adresse notwendig, damit die Statistik sinnvoll ausgewertet werden kann?